英國為什麼需要60%的感染比例?最終的結果又將如何
唐寧街15日又轉軚。“群體免疫是一個科學概念，而不是我們的目標或者戰略”，據英國《星期日郵報》15日報道，英國衛生大臣漢考克向媒體解釋說，現在的確有一批頂級科學家在幫助英國政府制定抗擊新冠肺炎的計畫，但“群體免疫”並非這個計畫的一部分。15日他還對媒體表示，將在未來幾周內對70歲以上的老人進行隔離，保護他們免受新冠病毒感染。此前，英國政府首席科學顧問提出“讓6成人染病以達到集體免疫”的所謂“群體免疫”方法，在全球引發軒然大波。當歐洲已成為全球疫情的“震中”，英國的“群體免疫”和瑞典的“不再統計病患”令世界揪心。而《星期日泰晤士報》民調顯示，52%的英國人認為政府應宣佈國家進入“緊急狀態”。不過，英國真係二三日逃亡的真不少! 尤其中港澳人。
英國首相鮑里斯·約翰森在3月12日發表講話表示，英國將採取群體免疫的策略，更多的英國家庭“將在失去所愛的人之前失去他們自己”。
(不過，有居住英國香港朋友對大英宰相的瘋人政策咁講：你瘋他不瘋!
英國佬傳統玩政治手段，高手到無極，不是普通人完全唔會亦唔敢學........
這位大英特朗普咁勇去用佛系手法對付疫情，全世界鬧佢英國佛系抗炎。
唔封關，唔閂學校，唔停商業運作，用自身抗體抗炎，無腦兼靠害。
其實，這大英學霸真係唔簡單及非常聰明! 何解?
重新排序
先同全世界講，用自身抗體抗炎。
嚇到班小粉紅留學生，歐盟居民，以致IS成員，集體逃離英國返老家(起碼黃絲港獨的子女，瘋狂逃走返香港。咁英國醫療系統即刻最少減輕四五十萬個潛在病例。然後封關！
叫商業機構全日營業，用媒體報四圍搶購日用品儲糧，到而家差唔多一個禮拜，所有嘢大致settle，邊樣冇才施施然補儲備，無人會鬧政府，矛頭卸晒給商人，然後即叫學校無限期停課，取消所有GCSE，A level考試。
上星期仲未閂戲院足球演唱會，今個禮拜一刀切！
肉眼感受，全英國實體經濟死過臘肉。條街起碼比平常少咗六成人！
完全用語言藝術，去嚇到你唔敢出街！去嚇走D 潛在病患！呢招高到呢.........完全五体投地！
經濟上，失驚無神突然減半厘息，供樓停三個月，停商業地税，0息六個月，緊急商業貸款！
最勁係QE大約37個billion！好大機會印銀紙派！
其實以英國個GDP去印呢個數，其實係多過美國佬印！
所以BJ呢個癲佬，真真正正以屁股去指揮腦袋！不過係好嗰方面，個首相位，啱啱坐落，功力高到，嘆為觀止！)
那什麼是大英特朗譜口中群體免疫？
群體免疫（Herd Immunity）是一種間接保護免受傳染病的形式，這種對付傳染病的形式，只有在大部分人對感染免疫後才能發生，從而保護缺乏對應免疫力的人。[2]
中國上海張文宏醫生在日前採訪中也提到，人群中疫苗接種達到一定比例的時候，就能形成群體免疫，從而保護那些沒有打疫苗的人。[3]
簡單來說，如果除了你以外，其他人都打了某種傳染病的疫苗，那麼其他人都不會被傳染，你自己雖然對該疾病沒有免疫力，但也是相對安全的。
群體免疫比例的計算
很多人最近都見過這樣一張圖：
藍色代表未免疫的健康人群，紅色代表未免疫的患病人群，黃色代表接受疫苗且健康的人群
第一種情況表示沒有免疫抵抗，大面積群體感染；第二則是小部分人有免疫力，仍然大面積感染；第三則是大多數人都有免疫力，則只會導致小部分感染
看圖我們能大致明白，當絕大多數人獲得了免疫，那麼易感人群也安全了，但是這個絕大多數的比例該如何計算呢？
這裏要引入第一個概念，也是我們熟悉的概念R0。
基本傳染數（Basic reproduction number,R0） 是在流行病學上，指在沒有外力介入，同時所有人都沒有免疫力的情況下，一個某種傳染病的感染患者，會把疾病傳染給其他多少個人的平均數。
簡單來說就是一個人能傳染多少人，但值得注意的是，這裏的R0是一個統計學概念上的平均數，單個個例不具有代表性。
第二個概念是臨界接種水準(Critical vaccination level)，簡稱Vc，簡單來說就是多大比例的人群獲得了免疫後，傳染病才會逐漸停止傳播。
其實，根據這兩個指標，我們就可以計算出英國政府首席科學顧問，帕特裏克·瓦朗斯爵士（Patrick Vallance）說的大約60%的感染比例這一數值了。
下面的推導過程很簡單，不妨靜下心來看看。
先來看一個比較簡單的模型：
當R0=4時，也就是說，1個傳播者可以傳給4個易感者，接著這4個感染者又可以再傳給16個易感者，如下圖所示：
而此時，如果人群中剛好有75%的人獲得了完美的免疫能力，則出現了一個有意思的現象（注意箭頭的變化）：
可以發現，傳染病剛好只能一個人傳一個人。
可以想像，當人群中的免疫者比例大於75%時，傳染病的傳播能力就會越來越弱[4]。
因此，R0=4時，Vc=75%，基本傳播係數和非免疫人群比例的乘積為1時，剛好是臨界接種水準 ，也就是病毒的傳播被遏止了。我們可以得到公式：
R0*(1-Vc)=1
可以這樣理解，當R0*(1-Vc)>1時，傳染病就會持續傳播，當R0*(1-Vc)
針對新冠肺炎，世界衛生組織和香港大學的研究者總結了自2019年底疫情成熟開始的兩個個月內的確診病例數據，將R0係數提升至2.68，95%置信區間則被縮小到2.47-2.86[5]。
將R0=2.68代入臨界狀態的公式，可以計算得到Vc =（R0-1）/ R0 = （2.68-1)/2.68 = 0.63，大約就是60%。
這就是為什麼說是要有60%的人感染獲得免疫力。
基於R0和Vc可以得到一個大致的群體免疫預測的曲線，來評估需要多少人獲得免疫才能抵抗傳染病
但是，以上預測的前提是感染後的倖存者獲得完美的免疫力，事實往往是不盡如人意的。
因此我們還要加上一個參數E(Vaccine effectiveness against transmission),來表達在感染過程中免疫的效果。
因此，最後的完整公式為
R0*(1-Vc*E)=1
Vc=(1-1/R0)/E
英國會發生什麼？
疫情的發展是隨著時間而變化的。英國希望通過管控，拉長疫情的發展時間，降低單位時間累計患者的數量，同時也減少短時間內對醫療資源的衝擊。
那麼，疫情究竟會如何發展呢？假設英國人口的60%約為40,000,000，基於SIR模型的模擬，我們考慮2個極端的情況：
英國政府嚴加管控，讓R0長時間保持較小值（略大於1），大約要花13個月的時間“實現”感染60%的國民，最高峰為單天感染60萬人（上圖藍線所示）；
英國政府的管控力度一直很弱，病例增速先快後慢，大約5個月的時間，英國會“實現”感染60%國民的目標，最高峰為單天感染610萬人（上圖紅線所示）
再考慮醫療資源和致死率，目前短時間內沒有疫苗的條件下，通過感染病毒實現群體免疫的情況是十分可怕的。
你有可能會問，為什麼感染者不可能是線性增長呢？即使通過神乎其神的管控，使病例線性增長，如果每天增長10000人，那麼也需要4000天也就是11年的時間才能實現感染60%的國民，形成群體免疫。
想必這對英國來說，可能是無法接受的。
最壞的情況
以上預測都是基於病毒的傳染力不會增強、抗體始終存在且有效的情況。
實際上，隨著疾病的蔓延，毒力較強，傳播能力較弱的病毒會自然的減少，留下的可能是傳播能力強但毒力弱的毒株，隨之變化的還有R0的估值。
與此同時，代表免疫效果的E值也不一定為1。隨著病毒的變異和人類抗體的減少，病毒有可能衍生出二次感染。當(1-1/R0)>E 時，群體免疫永遠也不會實現。
我們能做什麼？
群體面對的情況是危急的，作為個人，依然可以做很多事來保證自己的安全。
戴口罩，口罩能有效降低病毒的呼吸道傳播概率
不參加集會，少去人多的地方，對於自身來說，即降低了R0的值
保證營養的飲食和充足的睡眠，自身免疫力的提高才是戰勝病毒的根本之法
你覺得英國可能實現他們的“群體免疫”策略嗎？
你看完整篇文字，你當大英特朗普來真的? 你真是這樣想?
哈哈!!!
(不過，有居住英國香港朋友對大英宰相的瘋人政策咁講：你瘋他不瘋!
英國佬傳統玩政治手段，高手到無極，不是普通人完全唔會亦唔敢學........
這位大英特朗普咁勇去用佛系手法對付疫情，全世界鬧佢英國佛系抗炎。
唔封關，唔閂學校，唔停商業運作，用自身抗體抗炎，無腦兼靠害。
其實，這大英學霸真係唔簡單及非常聰明! 何解?
重新排序
先同全世界講，用自身抗體抗炎。
嚇到班小粉紅留學生，歐盟居民，以致IS成員，集體逃離英國返老家(起碼黃絲港獨的子女，瘋狂逃走返香港。咁英國醫療系統即刻最少減輕四五十萬個潛在病例。然後封關！
叫商業機構全日營業，用媒體報四圍搶購日用品儲糧，到而家差唔多一個禮拜，所有嘢大致settle，邊樣冇才施施然補儲備，無人會鬧政府，矛頭卸晒給商人，然後即叫學校無限期停課，取消所有GCSE，A level考試。
上星期仲未閂戲院足球演唱會，今個禮拜一刀切！
肉眼感受，全英國實體經濟死過臘肉。條街起碼比平常少咗六成人！
完全用語言藝術，去嚇到你唔敢出街！去嚇走D 潛在病患！呢招高到呢.........完全五体投地！
經濟上，失驚無神突然減半厘息，供樓停三個月，停商業地税，0息六個月，緊急商業貸款！
最勁係QE大約37個billion！好大機會印銀紙派！
其實以英國個GDP去印呢個數，其實係多過美國佬印！
所以BJ呢個癲佬，真真正正以屁股去指揮腦袋！不過係好嗰方面，個首相位，啱啱坐落，功力高到，嘆為觀止！)
那什麼是大英特朗譜口中群體免疫？
群體免疫（Herd Immunity）是一種間接保護免受傳染病的形式，這種對付傳染病的形式，只有在大部分人對感染免疫後才能發生，從而保護缺乏對應免疫力的人。[2]
中國上海張文宏醫生在日前採訪中也提到，人群中疫苗接種達到一定比例的時候，就能形成群體免疫，從而保護那些沒有打疫苗的人。[3]
簡單來說，如果除了你以外，其他人都打了某種傳染病的疫苗，那麼其他人都不會被傳染，你自己雖然對該疾病沒有免疫力，但也是相對安全的。
群體免疫比例的計算
很多人最近都見過這樣一張圖：
藍色代表未免疫的健康人群，紅色代表未免疫的患病人群，黃色代表接受疫苗且健康的人群
第一種情況表示沒有免疫抵抗，大面積群體感染；第二則是小部分人有免疫力，仍然大面積感染；第三則是大多數人都有免疫力，則只會導致小部分感染
看圖我們能大致明白，當絕大多數人獲得了免疫，那麼易感人群也安全了，但是這個絕大多數的比例該如何計算呢？
這裏要引入第一個概念，也是我們熟悉的概念R0。
基本傳染數（Basic reproduction number,R0） 是在流行病學上，指在沒有外力介入，同時所有人都沒有免疫力的情況下，一個某種傳染病的感染患者，會把疾病傳染給其他多少個人的平均數。
簡單來說就是一個人能傳染多少人，但值得注意的是，這裏的R0是一個統計學概念上的平均數，單個個例不具有代表性。
第二個概念是臨界接種水準(Critical vaccination level)，簡稱Vc，簡單來說就是多大比例的人群獲得了免疫後，傳染病才會逐漸停止傳播。
其實，根據這兩個指標，我們就可以計算出英國政府首席科學顧問，帕特裏克·瓦朗斯爵士（Patrick Vallance）說的大約60%的感染比例這一數值了。
下面的推導過程很簡單，不妨靜下心來看看。
先來看一個比較簡單的模型：
當R0=4時，也就是說，1個傳播者可以傳給4個易感者，接著這4個感染者又可以再傳給16個易感者，如下圖所示：
而此時，如果人群中剛好有75%的人獲得了完美的免疫能力，則出現了一個有意思的現象（注意箭頭的變化）：
可以發現，傳染病剛好只能一個人傳一個人。
可以想像，當人群中的免疫者比例大於75%時，傳染病的傳播能力就會越來越弱[4]。
因此，R0=4時，Vc=75%，基本傳播係數和非免疫人群比例的乘積為1時，剛好是臨界接種水準 ，也就是病毒的傳播被遏止了。我們可以得到公式：
R0*(1-Vc)=1
可以這樣理解，當R0*(1-Vc)>1時，傳染病就會持續傳播，當R0*(1-Vc)
針對新冠肺炎，世界衛生組織和香港大學的研究者總結了自2019年底疫情成熟開始的兩個個月內的確診病例數據，將R0係數提升至2.68，95%置信區間則被縮小到2.47-2.86[5]。
將R0=2.68代入臨界狀態的公式，可以計算得到Vc =（R0-1）/ R0 = （2.68-1)/2.68 = 0.63，大約就是60%。
這就是為什麼說是要有60%的人感染獲得免疫力。
基於R0和Vc可以得到一個大致的群體免疫預測的曲線，來評估需要多少人獲得免疫才能抵抗傳染病
但是，以上預測的前提是感染後的倖存者獲得完美的免疫力，事實往往是不盡如人意的。
因此我們還要加上一個參數E(Vaccine effectiveness against transmission),來表達在感染過程中免疫的效果。
因此，最後的完整公式為
R0*(1-Vc*E)=1
Vc=(1-1/R0)/E
英國會發生什麼？
疫情的發展是隨著時間而變化的。英國希望通過管控，拉長疫情的發展時間，降低單位時間累計患者的數量，同時也減少短時間內對醫療資源的衝擊。
那麼，疫情究竟會如何發展呢？假設英國人口的60%約為40,000,000，基於SIR模型的模擬，我們考慮2個極端的情況：
英國政府嚴加管控，讓R0長時間保持較小值（略大於1），大約要花13個月的時間“實現”感染60%的國民，最高峰為單天感染60萬人（上圖藍線所示）；
英國政府的管控力度一直很弱，病例增速先快後慢，大約5個月的時間，英國會“實現”感染60%國民的目標，最高峰為單天感染610萬人（上圖紅線所示）
再考慮醫療資源和致死率，目前短時間內沒有疫苗的條件下，通過感染病毒實現群體免疫的情況是十分可怕的。
你有可能會問，為什麼感染者不可能是線性增長呢？即使通過神乎其神的管控，使病例線性增長，如果每天增長10000人，那麼也需要4000天也就是11年的時間才能實現感染60%的國民，形成群體免疫。
想必這對英國來說，可能是無法接受的。
最壞的情況
以上預測都是基於病毒的傳染力不會增強、抗體始終存在且有效的情況。
實際上，隨著疾病的蔓延，毒力較強，傳播能力較弱的病毒會自然的減少，留下的可能是傳播能力強但毒力弱的毒株，隨之變化的還有R0的估值。
與此同時，代表免疫效果的E值也不一定為1。隨著病毒的變異和人類抗體的減少，病毒有可能衍生出二次感染。當(1-1/R0)>E 時，群體免疫永遠也不會實現。
我們能做什麼？
群體面對的情況是危急的，作為個人，依然可以做很多事來保證自己的安全。
戴口罩，口罩能有效降低病毒的呼吸道傳播概率
不參加集會，少去人多的地方，對於自身來說，即降低了R0的值
保證營養的飲食和充足的睡眠，自身免疫力的提高才是戰勝病毒的根本之法
你覺得英國可能實現他們的“群體免疫”策略嗎？
你看完整篇文字，你當大英特朗普來真的? 你真是這樣想?
哈哈!!!
參考資料
[1] https://metro.co.uk/2020/03/12/many-families-will-lose-loved-ones-time-coronavirus-says-pm-12390071/
[2] Fine, P.; Eames, K.; Heymann, D. L. (1 April 2011). “‘Herd immunity’: A rough guide”. Clinical Infectious Diseases. 52 (7): 911–16.
[3] https://www.bilibili.com/video/av87896793
[4] Fine, P., Eames, K., & Heymann, D. L. (2011). “Herd immunity”: A rough guide. Clinical Infectious Diseases, 52(7), 911–916.
[5] Wu, Joseph T.; Leung, Kathy; Leung, Gabriel M. Nowcasting and forecasting the potential domestic and international spread of the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study. The Lancet. 2020-01-31
附加: 血形跟新冠病毒的關係!
A型血比O型血更易感染新冠?血型的秘密,你知道多少?
近日，中國南方科技大學、上海交大、武漢中南醫院、武漢金銀潭醫院等8家單位的最新研究顯示：A、B、O、AB血型與新冠肺炎易感性存在關聯。
具體來說，O型血對新冠肺炎相對不易感，風險較低；A型血對新冠肺炎相對易感，風險也較高。
研究顯示，在武漢市3694名正常人中， A、B、AB和O型血的占比分別為32.16％、24.90％、9.10％和33.84％。而在武漢市金銀潭醫院的1775名COVID-19患者中，A、B、AB和O的占比37.75％，26.42％，10.03％和25.80％。
不同的血型與易感性存在關聯，那麼，你是什麼血型？關於血型你又瞭解多少呢？
血型有幾種？是根據什麼劃分的？
血型分為很多系統，國際上公認的大約有35個血型的分型系統。
我們最熟知的ABO血型和Rh血型，是最常見，也是最重要的分型系統。
因為它們的抗原抗體效應最強，且平時輸血或者進醫院檢查時，大多檢查ABO血型和Rh血型，其他的血型系統，可能在有特殊需求的時候，才要檢查，一般是不常規的。
血型是根據紅細胞表面上會不會有特定的抗原來確定的，如果有特定的抗原就是相應的血型，比如A型血，它就是紅細胞上有A型血的A抗原，在血漿中有B抗體。
為什麼A型血和B型血的父母能生出O型血的孩子？
人體的血型遺傳系統：
ABO血型一般分三個配型，A型，B型和O型。O型對於A、B型來說，是隱性遺傳。
對於一對染色體來說，如果是2個A，或者1個A，1個O，那麼人體的表型就是A型血；如果是2個B，或者1個B，1個O，表型是B型血；
如果是1個A，1個B，那就是AB型血。只有兩個都是O時，才是O型血。
如果父親是A型血，母親是B型血的兩位父母一定是AO和BO，他們恰恰都把自己的O傳給了子代，子代就是O型血。
血型不同可以輸血嗎？
異型輸血僅在極端或缺少同型血液時，才可能使用。
非同型的配血，比如AB型血的患者需要輸血的時候，如果只輸B型血的血細胞，或者是A型血的血細胞，甚至O型血的血細胞都是可以的。
因為在A型血，B型血或者O型血的血漿中，可能存在相應的A、B抗體，所以只要不輸血漿，可能對於AB型血的患者來說就是可以的。
但是對於O型血的患者需要輸血，在O型血患者的血漿中，都存在A型抗體和B型抗體，如果要輸相應的AB型血型的血，可能在極少量的情況下才可以，一般情況下，只輸O型血。
這時還要檢查Rh抗體，Rh抗體通過才可以輸血。這種情況下，建議只輸Rh血型是陽性的O型血的紅細胞，然後再配以類似血漿的物質來進行補血，這是相對安全的方法。
2020-03-20 6:08:14
[1] https://metro.co.uk/2020/03/12/many-families-will-lose-loved-ones-time-coronavirus-says-pm-12390071/
[2] Fine, P.; Eames, K.; Heymann, D. L. (1 April 2011). “‘Herd immunity’: A rough guide”. Clinical Infectious Diseases. 52 (7): 911–16.
[3] https://www.bilibili.com/video/av87896793
[4] Fine, P., Eames, K., & Heymann, D. L. (2011). “Herd immunity”: A rough guide. Clinical Infectious Diseases, 52(7), 911–916.
[5] Wu, Joseph T.; Leung, Kathy; Leung, Gabriel M. Nowcasting and forecasting the potential domestic and international spread of the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study. The Lancet. 2020-01-31
附加: 血形跟新冠病毒的關係!
A型血比O型血更易感染新冠?血型的秘密,你知道多少?
近日，中國南方科技大學、上海交大、武漢中南醫院、武漢金銀潭醫院等8家單位的最新研究顯示：A、B、O、AB血型與新冠肺炎易感性存在關聯。
具體來說，O型血對新冠肺炎相對不易感，風險較低；A型血對新冠肺炎相對易感，風險也較高。
研究顯示，在武漢市3694名正常人中， A、B、AB和O型血的占比分別為32.16％、24.90％、9.10％和33.84％。而在武漢市金銀潭醫院的1775名COVID-19患者中，A、B、AB和O的占比37.75％，26.42％，10.03％和25.80％。
不同的血型與易感性存在關聯，那麼，你是什麼血型？關於血型你又瞭解多少呢？
血型有幾種？是根據什麼劃分的？
血型分為很多系統，國際上公認的大約有35個血型的分型系統。
我們最熟知的ABO血型和Rh血型，是最常見，也是最重要的分型系統。
因為它們的抗原抗體效應最強，且平時輸血或者進醫院檢查時，大多檢查ABO血型和Rh血型，其他的血型系統，可能在有特殊需求的時候，才要檢查，一般是不常規的。
血型是根據紅細胞表面上會不會有特定的抗原來確定的，如果有特定的抗原就是相應的血型，比如A型血，它就是紅細胞上有A型血的A抗原，在血漿中有B抗體。
為什麼A型血和B型血的父母能生出O型血的孩子？
人體的血型遺傳系統：
ABO血型一般分三個配型，A型，B型和O型。O型對於A、B型來說，是隱性遺傳。
對於一對染色體來說，如果是2個A，或者1個A，1個O，那麼人體的表型就是A型血；如果是2個B，或者1個B，1個O，表型是B型血；
如果是1個A，1個B，那就是AB型血。只有兩個都是O時，才是O型血。
如果父親是A型血，母親是B型血的兩位父母一定是AO和BO，他們恰恰都把自己的O傳給了子代，子代就是O型血。
血型不同可以輸血嗎？
異型輸血僅在極端或缺少同型血液時，才可能使用。
非同型的配血，比如AB型血的患者需要輸血的時候，如果只輸B型血的血細胞，或者是A型血的血細胞，甚至O型血的血細胞都是可以的。
因為在A型血，B型血或者O型血的血漿中，可能存在相應的A、B抗體，所以只要不輸血漿，可能對於AB型血的患者來說就是可以的。
但是對於O型血的患者需要輸血，在O型血患者的血漿中，都存在A型抗體和B型抗體，如果要輸相應的AB型血型的血，可能在極少量的情況下才可以，一般情況下，只輸O型血。
這時還要檢查Rh抗體，Rh抗體通過才可以輸血。這種情況下，建議只輸Rh血型是陽性的O型血的紅細胞，然後再配以類似血漿的物質來進行補血，這是相對安全的方法。
2020-03-20 6:08:14
沒有留言:
發佈留言